Financer un investissement avec un crédit ou bien avec son épargne ? (1ère partie)

Bonjour,

Souvent, sur ce forum, la question de savoir s’il est préférable de financer un bien immobilier au moyen de son épargne ou bien de recourir à un crédit est posée

L’objet de ce post est de tenter une approche de réponse en abordant le sujet sous deux angles :

1) – L’aspect financier avec l’objectif d’obtenir le coût de financement le moins coûteux (1ère partie)
2) – L’aspect « Prévoyance/Sécurité » (Seconde partie)

I) – Aspect financier

Dans le cas général le taux d’un crédit est supérieur au taux de l’épargne.

Dans cette hypothèse, si on se base uniquement sur les taux, il est facile de déduire que le recours au crédit générera un coût de financement supérieur à celui représenté par le manque à gagner en intérêts sur l’épargne utilisée.

Pourtant il conviendrait d’être plus précis dans cette analyse :

1) – Pour un financement immobilier, il est rare qu’un seul et unique crédit constitue le plan de financement.
Pour comparer le taux de l’épargne au taux du crédit, il faudrait donc d’abord connaître/calculer le « taux d’ensemble » des crédits sollicités.

2) – Les crédits s’amortissent et donc le taux d’intérêt s’applique – au mois le mois – à un capital restant dû qui se réduit au fur et à mesure des échéances payées.

Par contre, le capital épargné – non seulement ne s’amortit pas – mais, au contraire, croit d’années en années du fait de la capitalisation des intérêts perçus.

La différence entre « intérêts payés sur le(s) crédit(s) » et « intérêts perçus sur l’épargne » dépend donc à la fois :
+ Du taux « d’ensemble) du/des crédit(s)
+ Du taux de rémunération de l’épargne
+ De la vitesse d’amortissement du/des crédit(s)

3) – Le fait de financer – totalement ou partiellement – au moyen de crédit(s) permet, dans certains cas, d’obtenir des crédits ou réductions d’impôts.

4) – Egalement, financer à crédit permet aussi quelquefois d’obtenir des aides sociales telles que l’Aide Personnalisée au Logement (APL) ou Allocation Logement (AL)

Ces deux derniers éléments seraient bien entendu à intégrer dans l’analyse comparative puisqu’ils diminuent le coût réel du financement dans l’hypothèse de crédit(s) mais sont inexistants si seule l’épargne est utilisée.

5) – Pour être optimale, la comparaison devrait aussi tenir compte du manque à gagner en intérêts ou, au contraire, de la perception d’intérêts possible, sur tous les flux de trésorerie.

Explications :

+ Vous utilisez tout ou partie de votre épargne => vous renoncez définitivement aux intérêts sur les sommes en cause (et sur les produits de leur capitalisation au fil du temps)

+ Vous payez une/des échéances de crédit(s) => au lieu d’être versée(s) à la banque, vous auriez pu choisir de placer ces échéances ; vous vous privez donc également de ces produits financiers et de ceux venant de leur capitalisation.

+ Vous bénéficiez de crédits ou réductions d’impôts ; ces flux d’entrée de trésorerie sont également susceptibles d’être rentabilisés.

+ Il en serait de même pour les Aides Personnalisées au Logement (APL) ou Allocations Logement (AL) que vous pourriez percevoir.

Aussi je vous propose, ci-joint, un applicatif de calcul qui vise une comparaison relative en reprenant les paramètres ci-dessus.

L’approche est la suivante :

1) – Vous voulez investir (Exemple : prix du bien immobilier = 100.000 €)
2) – Vous possédez une épargne préalable et disponible suffisante (=100.000 €)
3) – Vous avez la possibilité d’obtenir un crédit du même montant (= 100.000 €) à un certain taux et sur une certaine durée ce qui suppose donc que vous avez la capacité de remboursement suffisante.

Exemple : Cas pris par défaut dans l’applicatif joint :
+ Montant = 100.000 €
+ Durée = 360 mois
+ Taux = 4%
=> Mensualité = 477,42 €

=> Si cette somme correspond à votre capacité de remboursement, elle pourrait aussi bien correspondre à votre capacité d’épargne nouvelle.

NB) – Pour permettre un outil de calcul relativement simple, l’applicatif proposé ne prend en considération qu’un seul crédit.
Dans l’hypothèse de plans de financement comprenant plusieurs crédits il n’est donc pas adapté.
Seule une approche grossière en saisissant un « taux d’ensemble » et une durée moyenne permettrait une approximation.

4) – Vous saisissez :
+ Un taux moyen pour l’épargne constituée
+ Un taux moyen, pour l’épargne supposée nouvelle que permettrait le placement des mensualités si vous ne les versiez pas à la banque en remboursement du crédit.
+ Eventuellement, un montant et une durée d’APL/AL
+ Le cas échéant, un montant et une durée de crédit/réduction d’impôt

NB) – Pour ces deux derniers paramètres les montants sont supposés constants et rémunérés au taux de l’épargne nouvelle.

D’autre part, seul un contrôle « grossier » de cohérence est prévu ; il vous appartient donc de saisir des données réalistes par rapport à votre situation propre.

A partir de là il y a quatre options :

1) – Vous n’investissez pas mais rentabilisez vos avoirs c’est-à-dire que :

+ Votre épargne préalable est supposée placée au taux que vous avez indiqué sur la durée présumée du crédit.

+ Votre capacité de remboursement = votre capacité d’épargne = votre mensualité est également supposée placée au taux de l’épargne nouvelle que vous avez saisie.

=> La somme des valeurs acquises de ces deux placements donne la « Valeur de votre Patrimoine 1 » à la fin du crédit (théorique dans cette première hypothèse)

=> Cette valeur devient la base de comparaison pour vérifier quelle sera l’option la moins coûteuse pour votre financement.

« Valeur de votre Patrimoine 1 » = « Base de Comparaison »

2) – Vous financez votre bien à 100% avec votre épargne préalable.

+ Votre capacité de remboursement = votre capacité d’épargne nouvelle = la mensualité du
prêt que vous renoncez à solliciter est supposée placée pendant la durée de ce crédit.

Ceci donne « la valeur acquise par l’épargne nouvelle »

+ Dans cette option vous ne pouvez bénéficier ni d’APL/AL ni de crédit/réduction d’impôt au titre du crédit puisqu’il n’y en a pas.

+ La valeur du bien acquis (***) plus « la valeur acquise par l’épargne nouvelle » donne la Valeur de votre Patrimoine dans l’option N°2 = « Valeur Patrimoine 2 »

(***) Sans plus value ni moins value = 100.000 € dans l’exemple

=> Le coût réel de cette option est « Base de Comparaison » moins « Valeur de votre Patrimoine 2 »

3) – Vous financez votre bien à 100% avec le crédit dont vous avez saisi les caractéristiques

+ Vous conservez votre épargne préalable et la rentabilisez pendant toute la durée du crédit = « Valeur acquise par l’épargne préalable »

+ Vous rentabilisez les éventuelles APL/AL et Crédits/Réductions d’impôts

+ La valeur du bien acquis (***) plus la « Valeur acquise par l’épargne préalable » plus le « capital acquis par le placement des APL/AL et Crédits/Réductions impôts » donne la Valeur du Patrimoine dans l’option N° 3 = « Valeur de votre Patrimoine 3 »

=> Le coût réel de cette option est « Base de Comparaison » moins « Valeur de votre Patrimoine 3 »

4) – Vous financez votre bien pour partie sur épargne préalable et pour partie à crédit

+ Vous avez un nouveau paramètre à saisir qui est le pourcentage d’utilisation d’épargne.

+ Mêmes principes et calculs que pour les options N° 2 et 3 ci-dessus avec application des pourcentages que vous avez saisis.

=> L’option qui revient la moins chère est matérialisée par une police bleue sur fond jaune.

Voir seconde partie sur post suivant

Financement_le_Moins_Coûteux

9 réflexions sur « Financer un investissement avec un crédit ou bien avec son épargne ? (1ère partie) »

    1. Bonjour,

      Tous les lecteurs/utilisateurs ne sont pas de cet avis :

      Aristide, j’ai relu avec plaisir les 2 pages explicatives.
      Franchement très intéressant !

      J’ai beaucoup joué avec le fichier Excel ; j’ai vraiment du mal à faire gagner le paiement à crédit !
      Même en mettant des taux de rémunération à 0% et le taux d’emprunt à 1%, le coût réel de l’investissement est systématiquement moins important pour l’achat avec l’épargne disponible.

      Cependant, si le taux de rémunération = taux d’emprunt, la différence devient alors minime et l’investissement à crédit devient intéressant (d’autant plus avec l’assurance en cas de pépin).

      Ca fait réfléchir…

      https://www.cbanque.com/forum/showthread.php?29592-Achat-avec-apport-ou-emprunt-maxi-pour-faire-fructifier-son-apport&p=256725&viewfull=1#post256725

      Discussion passionnante ! Merci aux intervenants.
      D’autant que peu de gens doivent se poser la question comme outsider73 !
      Ce n’est pas bien sûr l’intérêt des banquiers ou autres officines de conseils en prêts …
      Cordialement

      https://www.cbanque.com/forum/showthread.php?29592-Achat-avec-apport-ou-emprunt-maxi-pour-faire-fructifier-son-apport&p=256836&viewfull=1#post256836

      Mais l’on sait aussi que « la critique est aisée mais l’art difficile »

      Vous êtes donc probablement en capacité de produire un billet et un applicatif bien mieux adaptés que celui-ci ?

      Cdt

  1. Bonjour,
    merci beaucoup pour cette calculette fort utile. Etant tout à fait débutant, je trouve ça passionnant. Pour bien comprendre et me mettre dans le bain, j’ai essayé de retrouver les résultats (ce qui me permet d’adapter ensuite à mon projet). En mettant des paramètres identiques, j’obtiens pourtant des différences sensibles. Auriez-vous une idée des raisons ?

    Dans tous les exemples suivants, il n’y a pas d’APL, pas de crédit/réduction d’impôts, et les taux moyens de rémunération d’épargne disponible et d’épargne nouvelle sont les mêmes (d’ailleurs je serais curieux de comprendre en quoi elles pourraient être différentes). Pour tous les exemples, le montant du bien est 200000€ sur 240 mois.

    Exemple 1 (emprunt à 1,9%, rémunération à 1,3%) :
    En option 2, valeur acquise par l’épargne nouvelle, je trouve 274556,91€ (formule -VC) au lieu de 274637,32€ dans la calculette.
    En option 3, valeur acquise par épargne préalable, je trouve 259349,52€ (toujours formule -VC) au lieu de 258951,78€ dans la calculette.

    Exemple 2 (emprunt et rémunération à 1,9%) :
    Je trouve identiquement 292369,04€, et la calculette trouve 292330,99€ en option 2, et 291416,19€ en option 3.

    Les résultats sont proches, mais typiquement dans l’exemple 2 j’arrive à la conclusion que les deux options sont équivalentes, alors que la calculette donne l’avantage à l’option 2 (à 914,8€ près. C’est peu c’est sûr, mais j’aimerais comprendre).

    Merci pour votre réponse !

    1. Bonjour,

      les taux moyens de rémunération d’épargne disponible et d’épargne nouvelle sont les mêmes (d’ailleurs je serais curieux de comprendre en quoi elles pourraient être différentes).


      Il se pourrait très bien que vous ayez une épargne préalable rémunérée à un taux fixe (3,50% sur un PEL par exemple) mais que votre épargne nouvelle ne puisse être rémunérée qu’aux taux actuels du marché (0,75% sur un livret A par exemple).

      Pour tous les exemples, le montant du bien est 200000€ sur 240 mois.
      Exemple 1 (emprunt à 1,9%, rémunération à 1,3%) :
      En option 2, valeur acquise par l’épargne nouvelle, je trouve 274556,91€ (formule -VC) au lieu de 274637,32€ dans la calculette.
      En option 3, valeur acquise par épargne préalable, je trouve 259349,52€ (toujours formule -VC) au lieu de 258951,78€ dans la calculette.
      Exemple 2 (emprunt et rémunération à 1,9%) :
      Je trouve identiquement 292369,04€, et la calculette trouve 292330,99€ en option 2, et 291416,19€ en option 3.
      Les résultats sont proches, mais typiquement dans l’exemple 2 j’arrive à la conclusion que les deux options sont équivalentes, alors que la calculette donne l’avantage à l’option 2 (à 914,8€ près. C’est peu c’est sûr, mais j’aimerais comprendre).

      Je ne sais pas de quoi vous parlez quand vous dites « formule -VC ».

      Ceci étant il se peut que la différence vienne du mode de capitalisation des intérêts adopté. Moi j’ai pris l’option d’un capitalisation annuelle comme sur le livret A, le PEL…Etc.
      ¨
      Peut-être qu’il en est autrement dans l’autre applicatif que vous avez utilisé.

      A titre d’exemple simple prenons l’hypothèse d’une épargne de 100€ rémunérée à 2%

      En capitalisation annuelle la valeur acquise sera de 102€ au bout d’un an.

      Si la capitalisation était mensuelle l’on obtiendrait: Va = (100 x (1 +(2/1200))^12 ) = 102,02€

      Vous pouvez constater que, dans vos exemples, les résultats de l’applicatif « -VC (?) » sont toujours supérieurs ce qui abonderait dans ce sens.

      Ceci étant, peu importent les résultats en valeurs absolues, ce qui compte c’est leurs valeurs relatives.

      Ainsi si une option « A » est plus favorable qu’une option « B » dans les deux applicatifs le choix se porte évidfemment sur l’option « A ».
      Ce qui serait problématique ce serait des résultats divergents.

      Cdt

      1. Bonjour,
        merci beaucoup pour votre réponse !

        Pour la formule VC, je pense à ceci : http://www.excel-online.net/Fonctions_finance.html#VC avec, exemple 1 option 2 : taux = 1,3% (1,9% en exemple 2) divisé par 12, npm = 20*12, vpm = 1002,32€ (résultat de la fonction VPM).

        Votre calculette demandant le nombre de mois, j’ai pensé qu’elle ne calculait pas annuellement (ce n’était qu’une possibilité). Cela dit, en modifiant ma feuille pour un calcul annuel (exemple 1, option 2) j’obtiens 272716,94€ ce qui est nettement inférieur au montant que j’avais trouvé et au montant de votre calculette (274556,91€ et 274637,32€ respectivement).
        En tout cas, comme vous dites, quelle que soit la formule la comparaison demeure intéressante (en relatif).

        Ce que je n’ai pas compris aussi, c’est pourquoi votre calculette ne donne pas le même résultat si les taux sont tous identiques. Dans mon cas (la fonction VC), les paramètres sont les mêmes (1,9%/12, 20*12, 1002,32€) donc forcément le résultat est le même. Pourquoi votre calculette trouve-t-elle 914,19 euros d’écart ?

        Merci !

        1. Je ne comprends pas votre question.

          Moi si je mets les même taux de rémunération, que je supprime APL, crédit d’impôts et que dans l’option N° 4 je paramètre 0% d’épargne = 100% crédit, J’ai

          + L’option N°1 => pas d’investissement physique = seulement investissement financier qui donne un résultat N°1

          + L’option N° 2 => Investir à 100% avec épargne préalable = Pas de crédit qui donne un résultat N°2

          ET => Les options N° 3 et N° 4 qui me donnent des résultats N°3 et N° 4 strictement identiques ???

          Cdt

          Edit

          Je crois que je viens de comprendre.

          Vous voulez dire que vous avez mis le même taux du crédit que les taux de rémunération de l’épargne.

          La différence s’explique par le fait que le montant de l’épargne préalable est un capital fixe depuis le départ mais la nouvelle épargne provenant du placement des échéances libérées (ou des différences d’échéances) ne se constitue que progressivement au fil du temps.

          Cdt

          1. Merci beaucoup pour votre réponse et votre patience !

            Vous m’avez bien compris dans l’édition de votre message. A vous relire, je me dis que j’ai cruellement manqué de recul (en accordant trop de confiance aux résultats de formules) pour en oublier les évidences que je vous remercie de m’avoir rappelées.

            Mais il semble que j’ai encore raté quelque chose car j’ai compris que l’épargne nouvelle rapporte moins au final (puisqu’on commence de 0 puis on accumule péniblement, alors que l’épargne préalable rapporte plein pot dès le début) et pourtant votre calculette dit que l’épargne nouvelle rapporte plus (292k) que l’épargne préalable (291k). Qu’ai-je raté ?

            En employant la fonction VC de manière annuelle, j’obtiens bien 291416,19€ pour l’épargne préalable, ouf !
            Je n’ai pas encore réussi à retrouver les 292330,99€ de l’épargne nouvelle mais j’y travaille… En effet, j’obtiens 289353,05€ en annuel, ce qui me parait cohérent avec ma compréhension car c’est inférieur à 291416,19€ (cf. paragraphe précédent : l’épargne nouvelle rapporte moins).

            Il me reste une autre curiosité à élucider, et qui pourrait être liée au fait que nous ne trouvions pas les mêmes résultats pour l’épargne nouvelle : bizarrement, en calculant par mois, j’obtiens au bout de 20 ans le même résultat (292369,04€) pour l’épargne préalable et pour l’épargne nouvelle (d’où mes messages précédents où je pensais qu’il devait y avoir égalité). Alors qu’en calculant par an les résultats diffèrent (ce que je comprends finalement, grâce à votre explication-rappel).

            Sur le fait de calculer de manière annuelle ou par mois, j’ai une autre question : comment obtenez-vous 1002,32€ (capacité de remboursement et d’épargne nouvelle) ? Pour obtenir ce nombre j’utilise -VPM(1,9/12;20*12;200000) mais c’est un calcul par mois alors que vous dites fonctionner par année.

            Merci !

          2. Bonjour,

            j’ai compris que l’épargne nouvelle rapporte moins au final (puisqu’on commence de 0 puis on accumule péniblement, alors que l’épargne préalable rapporte plein pot dès le début) et pourtant votre calculette dit que l’épargne nouvelle rapporte plus (292k) que l’épargne préalable (291k). Qu’ai-je raté ?

            Pas forcément; tout dépend du montant de l’équivalent de la mensualité (ou de la différence de mensualité) supposée placée tous les mois; il se peut très bien que du fait de l’importance de ladite somme la valeur acquise par l’épargne nouvelle dépasse celle de l’épargne préalable.
            L’inverse est tout autant possible

            Sur le fait de calculer de manière annuelle ou par mois, j’ai une autre question : comment obtenez-vous 1002,32€ (capacité de remboursement et d’épargne nouvelle) ? Pour obtenir ce nombre j’utilise -VPM(1,9/12;20*12;200000) mais c’est un calcul par mois alors que vous dites fonctionner par année.

            C’est bien ce calcul qui correspond au calcul de la mensualité laquelle peut donc être soit une capacité de remboursement soit un capacité d’épargne.

            Mais pour ce qui est du « calcul annuel » c’est seulement la capitalisation des intérêts qui est annuelle

            Ainsi pour une épargne de 100.000€ à 1% la valeur acquise sera de 101.000€ au bout de un an et sera à son tour rémunéré à 1% sur une nouvelle année…Etc.

            Mais pour l’épargne nouvelle, si la « capacité de remboursement = capacité d’épargne » est de 1.000€ par mois, ces 1.000€ rapporteront 1% pendant un mois puis le deuxième mois ce sont 2.000€ qui rapporteront 1% pendant un mois (= pas de capitalisation mensuelle des intérêts)….Etc. Ce n’est qu’à la fin du 12ème mois que l’on capitalisera les intérêts de la première année…..puis en continue ainsi au rythme de + 1.000€/mois avec capitalisation chaque fin d’année.

            Autre nuance à signaler:
            + L’épargne préalable commence à rapporter en début de période (= échéance « 0 »).
            + Par contre la première échéance supposée placée ne commence à rapporter qu’en fin de la première période (= fin du 1er mois)

            Cdt

          3. (réponse au message du 13 mars 2017 à 17 h 43 min pour lequel il n’y a plus de bouton « répondre »)

            Bonjour,
            je vous suis très reconnaissant pour votre temps et votre effort de pédagogie. Grâce à vous j’ai réalisé que dans une épargne, les intérêts sont bien calculés à l’année (je me suis fait avoir par la notion de quinzaine). Je comprends que ça soit élémentaire pour vous !

            J’ai aussi pu découvrir que bizarrement la fonction VC semble ne pas fonctionner comme il faut dans le cadre de l’épargne nouvelle :
            Pour VC(1,9%;1an;16838,69€*12;0) on trouve 202064,30€, ce qui revient à faire 16838,69*12 (ça ne tient pas compte des intérêts). Pour un autre nombre d’années (et autres mensualités), il y a aussi un écart. J’ai fini par trouver comment généraliser le calcul : pour obtenir le montant avec intérêts, il faut faire VC(…)*(1+6,5/12*1,9%).

            Merci encore !

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