« Attention, un taux peut en cacher…beaucoup d’autres » ! (1ère partie)

1) – Rappel des diverses catégories de taux

1.1) – Les taux fixes et constants[
Un taux est fixe et constant lorsque, dans l’offre/contrat, il est unique et reste donc le même de la mise à disposition des fonds jusqu’à l’échéance finale.

1.2) – Les taux fixes (offre/contrat)…mais progressifs (Echéancier)

Ceci peut paraître contradictoire ; en fait il s’agit de paliers de taux fixes qui se succèdent.

Explications :
A une époque où l’inflation et les taux étaient à deux chiffres, des échéanciers avec des échéances progressives (là il est bien question d’échéances et non pas de taux) pouvaient être proposées aux emprunteurs.

Si l’inflation était à de 10%, le taux du crédit pouvait être de 12% par exemple (=> taux « déflaté » = 2%).

Mais à ce niveau de taux il pouvait se faire que l’échéance soit trop élevée eu égard aux capacités de remboursement de l’emprunteur d’où l’idée (reconnue mauvaise par la suite) de proposer des mensualités qui allaient progresser tous les ans à un rythme supposé inférieur à ce lui de l’inflation.

Ainsi on pouvait trouver un crédit en 20 ans, au taux contractuel fixe de 12%, mais avec des échéances qui allaient progresser chaque années de 8% pendant 10 ans par exemple et rester constantes ensuite.

Mais pour que les premières échéances soient supportables pour l’emprunteur il fallait qu’elles soient bien inférieures à la mensualité « normale » du crédit sur 20 ans au taux de 12%.
Et c’est là que la nécessité d’insérer une progression de taux apparaît car, dans le cas contraire, les intérêts calculés à 12% dans l’exemple, auraient pu être supérieurs à la mensualité et auraient donc généré un amortissement négatif (le capital dû aurait augmenté de mois en mois au lieu de diminuer)

Pour concrétiser, au lieu d’avoir un taux fixe constant de 12% et une échéance de 100 unités pendant 20 ans par exemple, dans ce système, le profil d’amortissement peut être représenté ainsi (chiffres fictifs = ne retenir que le principe) :

+ Echéances 1ère année = 50 unités au taux de 8%
+ Echéances 2ème année = 54 unités au taux de 9%
+
+
+ Echéances Nè année = 110 unités au taux de 13%
+ Echéances N+1 année = 120 unités au taux de 14%
+ Etc.
+ Etc.
de telle sorte que sur l’ensemble du prêt le taux réel (qui n’est pas un taux moyen = voir plus loin) soit bien le taux de 12% prévu au contrat

Un taux peut donc être fixe au niveau de l’offre/contrat mais progressif au niveau de l’échéancier d’amortissement.

Il en est ainsi lorsque le taux désigné dans l’offre est bien un taux fixe mais que pour la raison technique d’éviter un amortissement négatif, plusieurs taux fixes progressifs (par paliers de durées) sont également prévus et que le taux réel « d’ensemble », calculé actuariellement par l’actualisation des flux de trésorerie (= méthode de calcul du Taux Effectif Global « TEG »), correspond bien au taux contractuel.

Désormais cette technique n’est plus utilisée.

1.3) – Les taux révisables
Ils évoluent en fonction d’un index prévu dans l’offre/contrat (Euribor 3 mois, 1 an ; TEC5, TC 10…ou autres).

Ils peuvent être sans butoirs = le taux du crédit varie alors strictement comme l’index de référence.

Ils peuvent également être prévus avec butoir
+ A la hausse = Taux révisable « Capé » (***)
+ A la baisse = Taux révisable « Flooré »
+ A la hausse et à la baisse = Taux révisable « Tunnelé »

Il peut aussi y avoir un double butoir type « Serpent dans le tunnel » par analogie à un ancien système monétaire européen.
Par exemple la règle contractuelle peut être une variation maximale de + ou – 0,50 point (***) « = 0,50% » dans une année (= serpent) ET dans une limite également maximale de + ou – 2 points (***) « = 2% » (= Tunnel) sur toute la durée du crédit.

Dans les prêts à taux révisable, outre l’index de référence, une période de révisabilité est également prévue dans l’offre contrat ; par exemple ce peut être le mois anniversaire de l’émission de l’offre de prêt ou toute autre date.

(***) On dira par exemple que le crédit est consenti au taux révisable de 3% capé 1 point et indexé sur l’Euribor 12 mois dont la valeur est de x% à la date de l’émission de l’offre ; cette valeur devenant l’index de référence qui, à chaque révision, servira aux calculs des taux futurs.

L’indication « Taux révisable 3% capé 1 point » est préférable à « Taux révisable 3% capé 1% » pour la raison suivante :
+ 3 % capé 1 point signifie que le taux du prêt ne pourra jamais dépasser 3% + 1% = 4%
+ 3% capé 1% peut être interprété comme 3% + (3% x 1%) = 3% + 0,03% = 3,03% de taux plafond.

Dans le passé des litiges issus de cette dernière formulation ont profité aux emprunteurs.
Bien que l’on retrouve encore les deux libellés dans les offres/contrats, il n’y a plus cependant de problème d’interprétation car, généralement, un exemple chiffré matérialise bien la volonté contractuelle des parties signataires.

1.4) – Les taux variables
Les prêts à taux variables « fonctionnent » sur les mêmes principes que les taux révisables à deux spécificités (importantes) près :

+ Il n’y a pas de butoir ce qui entraîne une variation du taux strictement identique à la variation de l’index de référence.

+ Il n’y a pas de période de révisabilité ce qui permet une révision du taux à tout moment, au moment même de la variation de l’index de référence.

2) – Notions de taux

2.1) – Le taux nominal ou taux facial
Le taux nominal ou facial est celui qui est précisé dans l’offre contrat et qui sert au calcul des intérêts compris dans l’échéance.

Ce taux est dit « nominal » par opposition aux « Taux effectifs » (Voir ci-dessous en 3.1 « Taux Périodique Effectif » et 3.2 « Taux Effectif Global))

A la mise à disposition du crédit, ce taux est appliqué prorata temporis sur le montant initial du crédit soit au « nominal » de ce crédit.

Mais un taux nominal/facial peut être « proportionnel » ou bien « actuariel »

La grande majorité des taux de crédits est exprimée en taux proportionnel.

Par contre, par exception, certains prêts dont les prêts épargne-logement (PEL/CEL), sont exprimés en taux actuariels.

Mais avant de détailler ces deux notions il faut d’abord expliquer ce qu’et le taux périodique.

2.2) – Le taux périodique

Le plus simple est sans doute de raisonner sur un exemple.

Supposons donc un crédit au taux nominal proportionnel de 4,20% l’an remboursable par mensualités.
Dès lors, les échéances étant mensuelles, le « Taux périodique mensuel » sera de 4,20% / 12 = 0,35%.

Voir également notion de « Taux Equivalent » en 2.3.3.1

2.3) – Le taux proportionnel

Exprimé en sens inverse, le « Taux nominal proportionnel » est égal au « Taux périodique mensuel » multiplié (d’où le terme « proportionnel ») par le nombre d’échéances dans l’année.

=> Pour le crédit à échéances mensuelles ci-dessus : « Taux nominal proportionnel » = 0,35% x 12 = 4,20%.

+ Un taux périodique trimestriel de 1,05% donnerait un « Taux nominal proportionnel » de 1,05% x 4 = 4,20%

+ Un taux périodique semestriel de 2,10% donnerait un « Taux nominal proportionnel » de 2,10% x 2 = 4,20%.

2.4) – Le taux actuariel

2.4.1) – Les principes

Le taux actuariel est celui qui reflète la rentabilité réelle du prêteur.

En effet le rendement réellement obtenu par le prêteur peut être supérieur aux taux nominal proportionnel annoncé du crédit.

Il en est ainsi si la périodicité des versements est inférieure à l’année (échéances mensuelles par exemple) par le fait que, percevant des intérêts à chaque échéance, le prêteur peut immédiatement re prêter lesdits intérêts. Il peut donc ainsi percevoir « des intérêts sur les intérêts » ce qui augmente le taux réel du crédit

Prenons un autre exemple avec un crédit de 100 € sur 12 mois au taux nominal proportionnel de 4,20% les intérêts étant payables tous les mois et le capital de 100 € n’étant remboursable qu’à la fin du douzième mois.

+ Au début du premier mois le prêt est de 100 € et les intérêts à 4,20% l’an sont donc calculés à ce taux pour un mois.
+ A la fin de ce premier mois la banque va donc percevoir ces 0,35 € et, en les re prêtant immédiatement, le nouvel encours de prêt sera de 100 € +0,35 € = 100,35 € à 4,20% l’an pendant 11 mois
+ A la fin du second mois la banque va percevoir 100,35 € x 4,20% / 12 = 0,351225 € et en les re prêtant immédiatement, le nouvel encours de prêt sera de 100,35 € + 0,351225 € = 100,701225 € pendant 10 mois.
+ Etc.
+ Etc.
+ Ainsi, à la fin du 12è mois le prêteur percevra le capital de 100 € plus 4,2818 € d’intérêts soit un total de 100 € + 4,2818 € = 104,2818 €

Les seuls intérêts sur le prêt initial de 100 € auraient seulement rapporté 100 € x 4,20% = 4,20 € à la banque.
Mais par l’effet « des intérêts sur les intérêts » le prêteur a donc perçus 4,2818 €.

Son taux réel de rentabilité a donc été de 4,28188%

C’est ce taux qui est désigné par « Taux Actuariel »

Plus la fréquence de perception des intérêts est élevée, plus vite le calcul « d’intérêts sur les intérêt » intervient et donc meilleure est la rentabilité réelle.

Donc :

+ Pour une périodicité des versements inférieure à l’année, le taux actuariel sera supérieur au taux proportionnel.

+ Pour une périodicité des versements égale à l’année, le taux actuariel sera égal au taux proportionnel.

+ Pour une périodicité des versements supérieure à l’année, le taux actuariel sera inférieur au taux proportionnel

A l’intérieur d’une année, avec un taux nominal proportionne identique

+ Le taux actuariel pour une périodicité mensuelle sera supérieur à celui d’une périodicité trimestrielle.

+ Le taux actuariel pour une périodicité trimestrielle sera supérieur à celui d’une périodicité semestrielle.

+ Le taux actuariel pour une périodicité semestrielle sera supérieur à celui d’une périodicité annuelle.

Voir la suite 2éme partie

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